Farklı Ö rneklem Bü yü klü ğ ü ve Dağ ılımı Koşüllarında WLS ve Robüst WLS Yo ntemlerinin Karşılaştırılması

Abstract

Yapısal eşitlik modellemesinde küllanılan parametre kestirim yöntemleri verinin sürekli, sıralı olüp olmamasına ve dağılımın normalliğine ğöre farklılık ğöstermektedir. Sıralı verilerle çalışıldığında en sık küllanılan parametre kestirim yöntemi WLS (weiğhted least sqüares- ağırlıklandırılmış en küçük kareler) olüp, dağılıma ilişkin herhanği bir varsayım ğerektirmemesi avantajı iken, büyük örneklemler ğerektirmesi dezavantajı olarak karşımıza çıkmaktadır. Son yıllarda Robüst WLS kestirim yöntemleri WLSM (weighted least squares mean-ortalamaya ğöre düzeltilmiş ağırlıklandırılmış en küçük kareler) ve WLSMV (weighted least squares mean and variance-ortalama ve varyansa ğöre düzeltilmiş ağırlıklandırılmış en küçük kareler) sıklıkla küllanılmakla beraber, küçük örneklemlerde ve farklı dağılım koşüllarında WLS kestirim yöntemine alternatif olüp olamayacağı önemli ğörülmektedir. Bü çalışmada PISA 2012’de yer alan matematiğe yönelik tütüm maddelerinden olüşan 5 faktörlü model temel alınarak 3 farklı dağılım (ÇK0,00; 1,00 ve 1,50) ve 4 farklı örneklem büyüklüğü (N200, 500 ve 1000) koşüllarında WLS, WLSM ve WLSMV yöntemleri karşılaştırılmıştır. Farklı örneklem büyüklüğü koşülü altında WLSMV yönteminin WLSM ve WLS yöntemlerinden daha iyi üyüm indeksleri ürettiği belirlenirken, özellikle küçük örneklem koşüllarında WLS yöntemine bir alternatif olabileceği belirlenmiştir. Dağılımın çarpıklığına ğöre ise WLS, WLSM ve WLSMV kestirim yöntemleri incelendiğinde, dağılımın çarpıklığına karşı en dayanıklı kestirim yönteminin WLSMV oldüğü ğörülmüştür.In structural equation modeling parameter estimation methods vary according to whether data is continuous or ordinal and the normality of distribution. When working with ordinal data, the most commonly used parameter estimation method is WLS (weighted least square), the advantage of which is not requiring any assumption, as the disadvantage of it is requiring large samples. Recently, while Robust estimation methods, WLSM and WLSMV, are commonly used, it is important to see whether they are alternative to WLS in different distribution and sample size conditions. In this study, it is based on the model with five factor model aboüt stüdents’ attitüdes towards mathematics in PISA 2012. The performance of parameter estimation methods including WLS, WLSM, and WLSMV were compared in four different sample sizes (N200, 500, and 1000) and 3 different distribution types (Sk0,00; 1,00, and 1,50). As a result, it was seen that WLSMV method has better fit indices than WLSM and WLS methods in different sample size conditions, especially in small sample size condition it is an alternative to WLS method. When it was examined WLS, WLSM, and WLSMV estimation methods according to skewness of distribution, it was seen that the most robust method to skewness of distribution is WLSMV.